Để giải bài toán này, ta cần xác định lượng natri (Na) đã phản ứng với nước (H₂O) và từ đó tìm ra khối lượng m của kim loại Na và nồng độ phần trăm của chất tan trong dung dịch.

### 1. Tính khối lượng Na đã phản ứng

Đầu tiên, ta biết rằng phản ứng giữa natri và nước để tạo ra khí hidrogen và natri hydroxide như sau:

\[
2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2
\]

Theo phương trình này, 2 mol Na sẽ sinh ra 1 mol H₂.

Áp dụng định luật Avogadro và khoảng cách tính toán V = nRT:

- Thể tích khí H₂ thu được ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc): \( V = 2.479 \, \text{l} \)
- 1 mol khí H₂ ở đkc là 22.4 l

Từ đó, tính số mol H₂:

\[
n_{H_2} = \frac{V}{22.4} = \frac{2.479}{22.4} \approx 0.1102 \, \text{mol}
\]

Từ phản ứng, ta có:

\[
n_{Na} = 2 \cdot n_{H_2} = 2 \cdot 0.1102 \approx 0.2204 \, \text{mol}
\]

### 2. Tính khối lượng m của natri

Khối lượng mol của Na là khoảng 23 g/mol, từ đó suy ra khối lượng natri:

\[
m = n_{Na} \cdot M_{Na} = 0.2204 \, \text{mol} \cdot 23 \, \text{g/mol} \approx 5.07 \, \text{g}
\]

### 3. Tính nồng độ phần trăm của chất tan trong dung dịch

Sau khi phản ứng xảy ra, NaOH sẽ được sinh ra và hòa tan trong nước.

- Khối lượng nước ban đầu là 75.6 g.
- Khối lượng NaOH tạo thành (vì mỗi mol Na phản ứng tạo ra 1 mol NaOH) cũng sẽ bằng số mol Na nhân với khối lượng mol NaOH (khoảng 40 g/mol):

\[
m_{NaOH} = n_{Na} \cdot M_{NaOH} = 0.2204 \, \text{mol} \cdot 40 \, \text{g/mol} \approx 8.816 \, \text{g}
\]

### Khối lượng dung dịch

Khối lượng dung dịch X sau khi phản ứng diễn ra là:

\[
m_{dd} = m_{H_2O} + m_{NaOH} = 75.6 \, \text{g} + 8.816 \, \text{g} \approx 84.416 \, \text{g}
\]

### Nồng độ phần trăm của chất tan

Nồng độ phần trăm (\(C\)) của NaOH trong dung dịch là:

\[
C = \left( \frac{m_{NaOH}}{m_{dd}} \right) \cdot 100\%
\]

Tính nồng độ phần trăm:

\[
C \approx \left( \frac{8.816}{84.416} \right) \cdot 100\% \approx 10.43\%
\]

### Kết luận

Khối lượng kim loại Na là khoảng \(5.07\) g và nồng độ phần trăm của NaOH trong dung dịch là khoảng \(10.43\%\).