Để tính m, ta sẽ sử dụng công thức tính nồng độ phần trăm:

\[
\text{Nồng độ phần trăm} = \frac{\text{khối lượng chất tan}}{\text{khối lượng dung dịch}} \times 100\%
\]

Trong bài toán này, chất tan là sunfur trioxide (SO₃) và khối lượng của nó là 4 g. Khối lượng dung dịch sẽ là tổng khối lượng chất tan cộng với khối lượng nước:

\[
\text{Khối lượng dung dịch} = \text{khối lượng nước} + \text{khối lượng SO}_3 = m + 4
\]

Gọi nồng độ phần trăm của dung dịch là 12,25%, ta có:

\[
12,25 = \frac{4}{m + 4} \times 100
\]

Bây giờ, ta giải phương trình trên để tìm m:

1. Chia cả hai vế cho 100:

\[
0,1225 = \frac{4}{m + 4}
\]

2. Nhân chéo:

\[
0,1225(m + 4) = 4
\]

3. Mở ngoặc:

\[
0,1225m + 0,49 = 4
\]

4. Chuyển 0,49 sang bên phải:

\[
0,1225m = 4 - 0,49
\]

\[
0,1225m = 3,51
\]

5. Chia cả hai vế cho 0,1225 để tìm m:

\[
m = \frac{3,51}{0,1225} \approx 28,67
\]

Vậy khối lượng nước \( m \) là khoảng 28,67 g.