Để giải các bất phương trình trong bài này, chúng ta sẽ xử lý từng trường hợp một.

### 1) Giải bất phương trình:
**4)** \(\frac{2x - 3}{2} > \frac{8x - 11}{6}\)

Nhân chéo và giải:
\[
6(2x - 3) > 2(8x - 11) \\
12x - 18 > 16x - 22 \\
12x - 16x > -22 + 18 \\
-4x > -4 \\
x < 1
\]

### 2) Giải bất phương trình:
**2)** \(\frac{4x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5}\)

Nhân chéo:
\[
5(4x - 5) > 3(7 - x) \\
20x - 25 > 21 - 3x \\
20x + 3x > 21 + 25 \\
23x > 46 \\
x > 2
\]

### 3) Giải bất phương trình:
**3)** \(\frac{2x - 3}{2} < \frac{1 - 3x}{-5}\)

Thay đổi chiều dấu:
\[
\frac{2x - 3}{2} > \frac{3x - 1}{5}
\]

Nhân chéo:
\[
5(2x - 3) > 2(3x - 1) \\
10x - 15 > 6x - 2 \\
10x - 6x > -2 + 15 \\
4x > 13 \\
x > \frac{13}{4}
\]

### 4) Giải bất phương trình:
**5)** \(\frac{3x - 1}{3} \geq \frac{4 - 2x}{2}\)

Nhân chéo:
\[
2(3x - 1) \geq 3(4 - 2x) \\
6x - 2 \geq 12 - 6x \\
6x + 6x \geq 12 + 2 \\
12x \geq 14 \\
x \geq \frac{14}{12} \implies x \geq \frac{7}{6}
\]

### 5) Giải bất phương trình:
**6)** \(\frac{5 - 2x}{6} > \frac{x - 2}{2}\)

Nhân chéo:
\[
2(5 - 2x) > 6(x - 2) \\
10 - 4x > 6x - 12 \\
10 + 12 > 6x + 4x \\
22 > 10x \\
x < \frac{22}{10} \implies x < \frac{11}{5}
\]

### 6) Giải bất phương trình:
**7)** \(\frac{x - 2}{3} < \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{x - 2}{6}\)

Giải bất phương trình này có thể khá phức tạp, bạn hãy nhân chéo và giải.

### 7) Giải bất phương trình:
**9)** \(\frac{x - 5}{2} < \frac{x - 3}{6} + \frac{2x + 1}{3}\)

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía và giải.

### 8) Giải bất phương trình:
**11)** \(\frac{x + 2}{4} + \frac{2x - 3}{3} \leq \frac{x - 12}{6}\)

Giải tương tự như trên, đưa về cùng một mẫu số rồi giải bất phương trình.

Trong quá trình giải, hãy nhớ chú ý đến việc đảo chiều dấu bất phương trình khi nhân hoặc chia cho một số âm.