Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ làm từng phương trình một:

### a) \(\sqrt{4x - 2} = 5\)

1. Bình phương hai bên:
\[
4x - 2 = 25
\]
2. Giải phương trình:
\[
4x = 27 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{27}{4} = 6.75
\]

### b) \(15 - \frac{3}{4} - 3x = 0\)

1. Gộp số hạng:
\[
15 - \frac{3}{4} = 15 - 0.75 = 14.25
\]
2. Đặt phương trình:
\[
14.25 - 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x = 14.25 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{14.25}{3} = 4.75
\]

### c) \(\sqrt{7x - 2} = \sqrt{5x + 6}\)

1. Bình phương hai bên:
\[
7x - 2 = 5x + 6
\]
2. Giải phương trình:
\[
7x - 5x = 6 + 2 \quad \Rightarrow \quad 2x = 8 \quad \Rightarrow \quad x = 4
\]

### d) \(\sqrt{10 - 3x} = 2\sqrt{x + 6}\)

1. Bình phương hai bên:
\[
10 - 3x = 4(x + 6)
\]
2. Giải phương trình:
\[
10 - 3x = 4x + 24
\]
\[
10 - 24 = 4x + 3x \quad \Rightarrow \quad -14 = 7x \quad \Rightarrow \quad x = -2
\]

### Kết quả:
- a) \(x = \frac{27}{4}\) hoặc \(6.75\)
- b) \(x = 4.75\)
- c) \(x = 4\)
- d) \(x = -2\)