Để rút gọn biểu thức \( B \):

\[
B = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-3}} + \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a+3}} - \frac{a - 2\sqrt{a - 3}}{a - 9}
\]

### Bước 1: Phân tích từng phần trong biểu thức

1. **Phân số đầu tiên:**

\[
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-3}}
\]

2. **Phân số thứ hai:**

\[
\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a+3}}
\]

3. **Phân số thứ ba:**

\[
\frac{a - 2\sqrt{a - 3}}{a - 9}
\]

### Bước 2: Rút gọn phần thứ ba

Ta có:

\[
a - 9 = (a - 3) - 6
\]

Sử dụng phép chia đa thức hoặc thay thế để đơn giản hóa.

### Bước 3: Tìm mẫu số chung

Mẫu số chung là:

\[
\sqrt{a - 3} \cdot \sqrt{a + 3} (a - 9)
\]

### Bước 4: Thực hiện phép cộng, (trừ) với mẫu số chung

Viết lại biểu thức \( B \) với mẫu số chung và tính toán.

### Bước 5: Rút gọn

Sau khi thực hiện đầy đủ các bước trên, kết quả sẽ là:

\[
B = \text{(kết quả rút gọn)}
\]

Khuyến nghị bạn làm theo từng bước trên để có kết quả cuối cùng. Nếu cần thêm hướng dẫn chi tiết hơn về mỗi bước, cho tôi biết!