Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 3x \cdot (12x - 4) - 9x \cdot (4x - 3) = 30 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng phương trình**:
\[
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
\]
Tính từng phần:
\[
3x \cdot 12x - 3x \cdot 4 = 36x^2 - 12x
\]
\[
-9x \cdot 4x + 9x \cdot 3 = -36x^2 + 27x
\]

2. **Kết hợp các hạng tử**:
\[
36x^2 - 12x - 36x^2 + 27x = 30
\]
Rút gọn:
\[
(36x^2 - 36x^2) + (-12x + 27x) = 30 \implies 15x = 30
\]

3. **Giải phương trình**:
\[
x = \frac{30}{15} = 2
\]

4. **Biện luận**:
- Kiểm tra xem giá trị \( x = 2 \) có thỏa mãn phương trình ban đầu không:
\[
3 \cdot 2 \cdot (12 \cdot 2 - 4) - 9 \cdot 2 \cdot (4 \cdot 2 - 3) = ?
\]
- Tính giá trị:
\[
= 6 \cdot (24 - 4) - 18 \cdot (8 - 3)
\]
\[
= 6 \cdot 20 - 18 \cdot 5
\]
\[
= 120 - 90 = 30
\]

Vậy \( x = 2 \) là nghiệm của phương trình.

Kết luận: Nghiệm duy nhất của phương trình là \( x = 2 \).