Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hai đa thức \(A\) và \(B\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Xác định A và B
- \(A = x^2 - 7x - 4\)
- \(B = 3x^2 - 5x + 7\)

### 2. Tìm GTNN của A
Đa thức bậc 2 \(A\) có dạng \(Ax^2 + Bx + C\). Để tìm GTNN, ta sử dụng công thức:
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
Trong trường hợp này:
- \(a = 1\)
- \(b = -7\)

Tính:
\[
x = -\frac{-7}{2 \times 1} = \frac{7}{2}
\]

Thay vào \(A\):
\[
A\left(\frac{7}{2}\right) = \left(\frac{7}{2}\right)^2 - 7\left(\frac{7}{2}\right) - 4
\]
\[
= \frac{49}{4} - \frac{49}{2} - 4
= \frac{49}{4} - \frac{98}{4} - \frac{16}{4}
= \frac{49 - 98 - 16}{4}
= \frac{-65}{4}
\]

### 3. Tìm GTNN của B
Áp dụng phương pháp tương tự với \(B\):
- \(a = 3\)
- \(b = -5\)

Tính:
\[
x = -\frac{-5}{2 \times 3} = \frac{5}{6}
\]

Thay vào \(B\):
\[
B\left(\frac{5}{6}\right) = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 - 5\left(\frac{5}{6}\right) + 7
\]
\[
= 3 \cdot \frac{25}{36} - \frac{25}{6} + 7
= \frac{75}{36} - \frac{150}{36} + \frac{252}{36}
= \frac{75 - 150 + 252}{36}
= \frac{177}{36}
\]

### 4. So sánh GTNN của A và B
- GTNN của \(A\) là \(-\frac{65}{4}\)
- GTNN của \(B\) là \(\frac{177}{36}\)

Tìm ra giá trị tương tự bằng cách so sánh:
\(-\frac{65}{4} \approx -16.25\) và \(\frac{177}{36} \approx 4.92\).

### Kết luận
Giá trị nhỏ nhất của \(A\) nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của \(B\). Vậy GTNN của hai đa thức là \(A\) ở \(x = \frac{7}{2}\) với giá trị \(-\frac{65}{4}\).