Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình.

### Phương trình 9: \( \frac{3}{x} + 3 - \frac{1}{x} - 2 = \frac{5}{2x} + 6 \)

Bước 1: Gom các hạng tử lại.
\[
\frac{3}{x} - \frac{1}{x} + 3 - 2 = \frac{5}{2x} + 6
\]
\[
\frac{2}{x} + 1 = \frac{5}{2x} + 6
\]

Bước 2: Đưa \( \frac{5}{2x} \) sang bên trái:
\[
\frac{2}{x} - \frac{5}{2x} + 1 = 6
\]

Bước 3: Đưa các hạng tử vào mẫu số chung (mẫu số chung là \( 2x \)):
\[
\frac{4}{2x} - \frac{5}{2x} + 1 = 6
\]
\[
\frac{-1}{2x} + 1 = 6
\]

Bước 4: Bỏ dấu phân số:
\[
1 - \frac{1}{2x} = 6
\]

Bước 5: Chuyển \( -\frac{1}{2x} \) sang phải:
\[
1 = 6 + \frac{1}{2x}
\]
\[
1 - 6 = \frac{1}{2x}
\]
\[
-5 = \frac{1}{2x}
\]

Bước 6: Xác định giá trị của \( x \):
\[
-5 \cdot 2x = 1
\]
\[
-10x = 1
\]
\[
x = -\frac{1}{10}
\]

### Phương trình 11: \( \frac{7}{2x} - 3 + \frac{1}{2x} - 2 = \frac{3}{x} - 1 \)

Bước 1: Gom nhóm lại và tính toán:
\[
\frac{8}{2x} - 5 = \frac{3}{x} - 1
\]
\[
\frac{4}{x} - 5 = \frac{3}{x} - 1
\]

Bước 2: Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
\frac{4}{x} - \frac{3}{x} = -1 + 5
\]
\[
\frac{1}{x} = 4
\]

Bước 3: Xác định giá trị của \( x \):
\[
x = \frac{1}{4}
\]

### Phương trình 12: \( \frac{1}{2x} - 1 + \frac{3}{12x} - 8 = \frac{2}{3x} - 2 \)

Bước 1: Gom nhóm lại:
\[
\frac{1}{2x} + \frac{3}{12x} - 1 - 8 = \frac{2}{3x} - 2
\]
\[
\frac{1}{2x} + \frac{1}{4x} - 9 = \frac{2}{3x} - 2
\]

Bước 2: Đổi mẫu cho các hạng tử:
Mẫu chung của \( 2x, 4x, 3x \) là \( 12x \).
\[
\frac{6}{12x} + \frac{3}{12x} - 9 = \frac{8}{12x} - 2
\]
\[
\frac{9}{12x} - 9 = \frac{8}{12x} - 2
\]

Bước 3: Chuyển tất cả hạng tử về một phía:
\[
\frac{9}{12x} - \frac{8}{12x} + 2 - 9 = 0
\]
\[
\frac{1}{12x} - 7 = 0
\]
\[
\frac{1}{12x} = 7
\]

Bước 4: Xác định giá trị của \( x \):
\[
12x = \frac{1}{7}
\]
\[
x = \frac{1}{12 \cdot 7} = \frac{1}{84}
\]

### Kết quả:
- Phương trình 9: \( x = -\frac{1}{10} \)
- Phương trình 11: \( x = \frac{1}{4} \)
- Phương trình 12: \( x = \frac{1}{84} \)