Để phân tích đa thức \( 64x^3 - 27 \), chúng ta có thể nhận thấy đây là một hiệu của hai lập phương. Cụ thể, dựa vào công thức:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Trong trường hợp này, \( a = 4x \) và \( b = 3 \) (bởi vì \( 64x^3 = (4x)^3 \) và \( 27 = 3^3 \)).

Áp dụng công thức trên, ta sẽ có:

\[
64x^3 - 27 = (4x)^3 - 3^3 = (4x - 3)((4x)^2 + (4x)(3) + 3^2)
\]

Bây giờ, ta tính các giá trị trong dấu ngoặc vuông:

1. \( (4x)^2 = 16x^2 \)
2. \( (4x)(3) = 12x \)
3. \( 3^2 = 9 \)

Kết hợp lại, ta có:

\[
(4x)^2 + (4x)(3) + 3^2 = 16x^2 + 12x + 9
\]

Cuối cùng, ta có phân tích nhân tử của đa thức:

\[
64x^3 - 27 = (4x - 3)(16x^2 + 12x + 9)
\]

Vậy nên, kết quả phân tích đa thức \( 64x^3 - 27 \) thành nhân tử là:

\[
(4x - 3)(16x^2 + 12x + 9)
\]