Dưới đây là giải các phương trình đã cho trong bài:

**a)** \((x - 3)(2x + 1) = 0\)
Giải:
- \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
- \(2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\)
**Nghiệm: \(x = 3\) và \(x = -\frac{1}{2}\)**

**b)** \((x^2 - 4)(x + 1) = 0\)
Giải:
- \(x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = -2\)
- \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
**Nghiệm: \(x = 2\), \(x = -2\) và \(x = -1\)**

**c)** \((x^2 - 1)(x^2 + 2) = 0\)
Giải:
- \(x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = -1\)
- \(x^2 + 2 = 0 \Rightarrow \text{không có nghiệm thực}\)
**Nghiệm: \(x = 1\) và \(x = -1\)**

**d)** \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
Giải:
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}
\]
- \(x = 3\) hoặc \(x = 2\)
**Nghiệm: \(x = 3\) và \(x = 2\)**

**e)** \(5x^2 - 11x + 6 = 0\)
Giải:
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{(11^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6)}}{2 \cdot 5} = \frac{11 \pm 1}{10}
\]
- \(x = \frac{12}{10} = 1.2\) và \(x = 1\)
**Nghiệm: \(x = 1.2\) và \(x = 1\)**

**f)** \(x^2 - 7x + 12 = 0\)
Giải:
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{7 \pm \sqrt{(7^2 - 4 \cdot 12)}}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}
\]
- \(x = 6\) và \(x = 1\)
**Nghiệm: \(x = 6\) và \(x = 1\)**

**g)** \(3x^3 - 4x^2 - 5x + 6 = 0\)
Giải: Sử dụng phương pháp thử nghiệm nghiệm (thay vào nghiệm là số nguyên).
Sau khi thử nghiệm các giá trị, tìm được:
- \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
Phân tích tiếp cho được:
\[
(x - 2)(3x^2 + 2x - 3) = 0
\]
- Giải \(3x^2 + 2x - 3 = 0\) bằng công thức nghiệm sẽ cho các nghiệm còn lại.
**Nghiệm: \(x = 2\) và \(x \approx 0.5\) và \(x \approx -2\)**

**h)** \(x^3 - 6x + 5 = 0\)
Giải: Tương tự, thử nghiệm nghiệm nguyên.
- \(x = 1\) là nghiệm.
Phân tích thành:
\[
(x - 1)(x^2 + x - 5) = 0
\]
- Giải tiếp phần bậc 2 bằng công thức nghiệm.
**Nghiệm: \(x = 1\) và hai nghiệm còn lại là số thực**.

**i)** \(x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 4x - 1 = 0\)
Giải: Sử dụng các phương pháp tìm nghiệm, có thể thử nghiệm các giá trị. Cần tính toán phức tạp hơn.

Hãy thử nghiệm từng phương trình và sử dụng các phương pháp giải phù hợp như các công thức nghiệm bậc 2, phân tích đa thức, hoặc các phương pháp số nếu cần thiết!