Một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 320 m², cạnh đáy dài 16 m. Tính thể tích của kim tự tháp

Để tính thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều, ta cần thực hiện các bước như sau:

1. **Tính chiều cao**:
Diện tích xung quanh \( A \) của chóp đều được tính bằng công thức:
\[
A = \frac{1}{2} \cdot P_b \cdot h
\]
Trong đó \( P_b \) là chu vi đáy và \( h \) là chiều cao từ đỉnh chóp xuống mặt phẳng đáy.

Đáy là hình vuông cạnh dài \( a = 16 \) m, do đó:
\[
P_b = 4a = 4 \cdot 16 = 64 \text{ m}
\]
Vậy ta có:
\[
320 = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot h
\]
Giải phương trình trên để tìm \( h \):
\[
320 = 32h \implies h = \frac{320}{32} = 10 \text{ m}
\]

2. **Tính thể tích**:
Thể tích \( V \) của kim tự tháp được tính bằng công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_b \cdot h
\]
Trong đó \( S_b \) là diện tích đáy:
\[
S_b = a^2 = 16^2 = 256 \text{ m}^2
\]
Thay giá trị vào công thức tính thể tích:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 256 \cdot 10 = \frac{2560}{3} \approx 853.33 \text{ m}^3
\]

Vậy, thể tích của kim tự tháp là khoảng \( 853.33 \) m³.