Để rút gọn biểu thức \( 3 \sin^2 x + \sin 2x - m \cos^2 3 \sin^2 x + \sin 2x - m \cos^2 \), trước tiên, chúng ta xác định rõ từng phần của biểu thức.

Biểu thức này có vẻ như gồm hai phần giống nhau, trong đó có chứa các hàm lượng giác và biến \( m \):

1. Chúng ta sẽ quy đổi các hàm lượng giác:
- \( \sin 2x = 2 \sin x \cos x \)

2. Chúng ta cũng cần nhớ một số công thức lượng giác liên quan đến \( \sin^2 \) và \( \cos^2 \):
- \( \cos^2 = 1 - \sin^2 \)
- \( \cos^2 3\sin^2 = \cos^2(3\sin^2) \) có thể cần được tính riêng.

Biểu thức gốc có thể bị nhầm lẫn một chút. Bạn có thể xác nhận lại biểu thức hoặc ngữ cảnh mà bạn đang làm việc không?

Hiện tại, chúng ta sẽ tiếp tục với các phần hiện có. Cụ thể, nếu bỏ phần \( m\cos^2 \) ra ngoài, ta sẽ có:

\[
= (3 \sin^2 x + 2 \sin 2x) - m(\cos^2 3 \sin^2 x + \cos^2)
\]

Rút gọn hơn nữa cần thông tin chi tiết hơn về tham số \( m \) và giá trị mà bạn đang đặt vào. Tuy nhiên, nếu không có thông tin này, ta không thể rút gọn thêm.

Hãy cung cấp thông tin thêm nếu bạn có thể!