Chúng ta sẽ khai triển các đẳng thức đã nêu bằng cách sử dụng định lý nhị thức (the binomial theorem) hoặc công thức khai triển cho bậc ba.

### A. \((3 + 3x)^3\)

Áp dụng công thức khai triển \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\):

- Trong trường hợp này, \(a = 3\) và \(b = 3x\):

\[
(3 + 3x)^3 = 3^3 + 3 \cdot 3^2 \cdot (3x) + 3 \cdot 3 \cdot (3x)^2 + (3x)^3
\]

\[
= 27 + 3 \cdot 9 \cdot 3x + 3 \cdot 3 \cdot 9x^2 + 27x^3
\]

\[
= 27 + 81x + 81x^2 + 27x^3
\]

### B. \((1 + y)^3\)

Khai triển:

\[
(1 + y)^3 = 1^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot y + 3 \cdot 1 \cdot y^2 + y^3
\]

\[
= 1 + 3y + 3y^2 + y^3
\]

### C. \((3 + x)^3\)

Khai triển:

\[
(3 + x)^3 = 3^3 + 3 \cdot 3^2 \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot x^2 + x^3
\]

\[
= 27 + 27x + 9x^2 + x^3
\]

### D. \((x + y)^3\)

Khai triển:

\[
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
\]

### E. \((2 + 3x)^3\)

Khai triển:

\[
(2 + 3x)^3 = 2^3 + 3 \cdot 2^2 \cdot (3x) + 3 \cdot 2 \cdot (3x)^2 + (3x)^3
\]

\[
= 8 + 3 \cdot 4 \cdot 3x + 3 \cdot 2 \cdot 9x^2 + 27x^3
\]

\[
= 8 + 36x + 54x^2 + 27x^3
\]

### Tóm tắt kết quả:
- A: \(27 + 81x + 81x^2 + 27x^3\)
- B: \(1 + 3y + 3y^2 + y^3\)
- C: \(27 + 27x + 9x^2 + x^3\)
- D: \(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\)
- E: \(8 + 36x + 54x^2 + 27x^3\)