Để so sánh các biểu thức bằng cách đưa về cùng cơ số, ta sẽ phân tích từng phần một như sau:

### 17. So sánh bằng cách đưa về cùng cơ số:

a) So sánh \( (-0.125) \) và \( (0.5)^{12} \):

- **Cơ số**: \( -0.125 = -\left(\frac{1}{8}\right) \) và \( 0.5^{12} = \left(\frac{1}{2}\right)^{12} = \frac{1}{2^{12}} \).
- Hãy tính toán tiếp hoặc sử dụng giá trị cụ thể để so sánh.

b) So sánh \( (0.343) \) và \( (-0.7)^{2} \):

- **Cơ số**: \( 0.343 = \left(\frac{7}{10}\right)^{3} \) và \( (-0.7)^{2} = 0.49 \).
- Bạn có thể quy đổi để so sánh trực tiếp.

### 18. So sánh:

So sánh \( 3^{1/2} \) và \( 5^{1/2} \):
- Rõ ràng là \( 3^{1/2} < 5^{1/2} \).

So sánh \( (0.6)^{0} \) và \( (-0.9)^{1} \):
- \( (0.6)^{0} = 1 \) và \( (-0.9)^{1} = -0.9 \), do đó \( 1 > -0.9 \).

### 19. So sánh:

a) So sánh \( 3^{12} \) và \( 12^{1} \):
- So sánh giá trị trực tiếp sẽ thấy \( 3^{12} > 12 \).

### 20. So sánh:

1. Biểu thức \( A = \frac{1}{2^{1}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{2^{n}} \) hội tụ về \( 1 \) khi \( n \) tiến tới vô cùng.
2. Biểu thức \( B = \frac{1}{3^{1}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{3^{100}} \) hội tụ về \( \frac{1}{2} \).
3. Biểu thức \( C = \frac{1}{4^{1}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{4^{1000}} \) hội tụ về \( \frac{1}{3} \).

Tóm lại:
- Việc so sánh các biểu thức này dựa trên việc đưa về cùng cơ số, từ đó chúng ta có thể kết luận giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn của từng biểu thức.