Để phân tích các số 63, 80, 180 và 420 ra thừa số nguyên tố, ta sẽ làm từng số một.

1. **Số 63**:
- 63 = 3 × 21
- 21 = 3 × 7
- Vậy: \(63 = 3^2 × 7\)

2. **Số 80**:
- 80 = 8 × 10
- 8 = 2 × 4 = 2 × 2 × 2
- 10 = 2 × 5
- Vậy: \(80 = 2^4 × 5\)

3. **Số 180**:
- 180 = 18 × 10
- 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3
- 10 = 2 × 5
- Vậy: \(180 = 2^2 × 3^2 × 5\)

4. **Số 420**:
- 420 = 42 × 10
- 42 = 6 × 7 = 2 × 3 × 7
- 10 = 2 × 5
- Vậy: \(420 = 2^2 × 3 × 5 × 7\)

Tóm lại:
- \(63 = 3^2 × 7\)
- \(80 = 2^4 × 5\)
- \(180 = 2^2 × 3^2 × 5\)
- \(420 = 2^2 × 3 × 5 × 7\)