Để xác định điểm M sao cho \( 3AM + BM + CM = AD \) trong hình bình hành \( ABCD \), ta có thể sử dụng kiến thức về hình học và đặc điểm của hình bình hành.

Giả sử \( A \) và \( B \) là hai đỉnh liên tiếp của hình bình hành, trong đó \( C \) và \( D \) là hai đỉnh còn lại. Với các điểm \( A, B, C, D \):

- \( AB \) song song với \( CD \)
- \( AD \) song song với \( BC \)
- \( AB = CD \) và \( AD = BC \)

Ta cần tìm điểm \( M \) sao cho tổng trọng số của khoảng cách từ \( M \) đến các đỉnh \( A, B, C \) là bằng chiều dài đoạn \( AD \).

### Bước 1: Xác định vị trí của điểm M

Giả sử chúng ta đặt điểm \( M \) là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Gọi \( AM = x_1 \), \( BM = x_2 \), và \( CM = x_3 \) là các khoảng cách từ điểm \( M \) đến các đỉnh tương ứng.

Phương trình cần thỏa mãn là:
\[ 3AM + BM + CM = AD \]

### Bước 2: Chọn toạ độ cho các điểm

Giả sử ta đặt:
- \( A(0, 0) \)
- \( B(a, 0) \)
- \( C(a + b, h) \) (h là chiều cao và b là chiều dài bên cạnh)
- \( D(b, h) \)

### Bước 3: Đặt toạ độ cho điểm M

Ta đặt \( M(x, y) \) là toạ độ cần tìm. Tính các khoảng cách:
- \( AM = \sqrt{x^2 + y^2} \)
- \( BM = \sqrt{(x - a)^2 + y^2} \)
- \( CM = \sqrt{(x - (a + b))^2 + (y - h)^2} \)

### Bước 4: Thiết lập phương trình

Thay các khoảng cách vào phương trình đã cho:
\[
3\sqrt{x^2 + y^2} + \sqrt{(x - a)^2 + y^2} + \sqrt{(x - (a + b))^2 + (y - h)^2} = AD
\]
với \( AD = h \).

### Bước 5: Tìm điểm M

Để giải phương trình trên, có thể sử dụng tìm nghiệm số hoặc đồ thị, tuy nhiên điểm M có thể nằm trên đường trung trực của các cạnh của hình bình hành hoặc là một điểm gần trung tâm của hình bình hành nhằm đảm bảo rằng tổng khoảng cách đến các đỉnh được tối ưu.

### Kết luận

Để thỏa mãn điều kiện \( 3AM + BM + CM = AD \), điểm \( M \) mà bạn sẽ tìm thực tế có thể là một điểm gần như là trọng tâm (centroid) hoặc có thể là một điểm có trọng số theo cách bạn bố trí. Bạn có thể thử nghiệm với các vị trí khác nhau trong không gian để tìm ra điểm M cụ thể hơn nếu cần thiết.