Để tính giá trị của biểu thức \( 12345 \times 67890 - 54321 \) và \( 12345 \times 67890 + 13569 \), ta có thể thực hiện bước sau:

1. Tính \( 12345 \times 67890 \)
2. Tính các giá trị còn lại bằng cách sử dụng kết quả đã tính ở bước 1.

Tuy nhiên, ta cũng có thể tính theo cách hợp lý mà không cần tính trực tiếp giá trị sản phẩm trước bằng cách đánh giá biểu thức:

- Gọi \( P = 12345 \times 67890 \).

- Tính \( P - 54321 \) và \( P + 13569 \):
- Kết quả đầu tiên là \( P - 54321 \).
- Kết quả thứ hai là \( P + 13569 \).

Từ đó, ta nhận thấy:

\( P - 54321 = P + 13569 - 50090 \)

Như vậy, chỉ cần biết giá trị của \( P \) để tìm ra các kết quả còn lại. Thay vì tính trực tiếp \( P \), chúng ta có thể sử dụng các phép toán nếu cần thiết. Tuy nhiên, nếu chỉ cần có giá trị, bạn có thể thực hiện tính toán như sau:

1. Tính giá trị \( 12345 \times 67890 \).
2. Sau đó tính hai biểu thức bằng cách cộng hay trừ số từ \( P \).

Thực hiện:

1. \( P \):
- \( 12345 \times 67890 = 838102050 \)

2. Tính \( P - 54321 \):
- \( 838102050 - 54321 = 838047729 \)

3. Tính \( P + 13569 \):
- \( 838102050 + 13569 = 838115619 \)

Cuối cùng, người ta có kết quả:

- \( 12345 \times 67890 - 54321 = 838047729 \)
- \( 12345 \times 67890 + 13569 = 838115619 \)

Như vậy, giá trị của biểu thức đã được tính xong.