Để giải phương trình \( \frac{4}{7} - x = \frac{1}{3} \), chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. Đưa \( x \) sang một bên của phương trình:
\[
\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = x
\]

2. Tính \( \frac{4}{7} - \frac{1}{3} \) bằng cách tìm mẫu số chung:
- Mẫu số chung của 7 và 3 là 21.
- Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung:
\[
\frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21}
\]

3. Tính phép trừ:
\[
\frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{12 - 7}{21} = \frac{5}{21}
\]

Như vậy, \( x = \frac{5}{21} \).

Vậy nghiệm của phương trình \( \frac{4}{7} - x = \frac{1}{3} \) là:
\[
x = \frac{5}{21}
\]