Để tính cạnh \( AB \) trong tam giác vuông \( ABC \) với góc \( A = 90^\circ \) và góc \( B = 30^\circ \), ta có thể sử dụng định lý sin hoặc các tỉ số lượng giác.

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa các cạnh có thể được xác định như sau:

1. Cạnh đối diện với góc \( B \) là \( AC \).
2. Cạnh kề với góc \( B \) là \( AB \).
3. Cạnh huyền là \( BC = 10 \) cm.

Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc \( B \):

\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC} \implies \sin(30^\circ) = \frac{AC}{10}
\]

Biết rằng \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \):

\[
\frac{1}{2} = \frac{AC}{10} \implies AC = 5 \, \text{cm}
\]

Tiếp theo, chúng ta dùng tỉ số cho cos:

\[
\cos(B) = \frac{AB}{BC} \implies \cos(30^\circ) = \frac{AB}{10}
\]

Biết rằng \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \):

\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AB}{10} \implies AB = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \, \text{cm}
\]

Vậy cạnh \( AB \) là \( 5\sqrt{3} \, \text{cm} \) hay khoảng \( 8.66 \, \text{cm} \).