Để giải bài toán, ta có thể sử dụng phương pháp đếm bổ sung.

Bước 1: Tính tổng số cách chọn 3 quả cầu từ 20 quả.
\[
C(20, 3) = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140
\]

Bước 2: Tính số cách chọn 3 quả cầu mà không có quả xanh nào (tức là chỉ có quả đỏ).
Số quả đỏ là 12, do đó:
\[
C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220
\]

Bước 3: Tính số cách lấy được 3 quả trong đó có ít nhất 1 quả xanh.
Số cách lấy được 3 quả trong đó có ít nhất 1 quả xanh sẽ là tổng số cách chọn 3 quả trừ đi số cách chọn 3 quả chỉ toàn quả đỏ:
\[
S = C(20, 3) - C(12, 3) = 1140 - 220 = 920
\]

Vậy số cách lấy được 3 quả trong đó có ít nhất 1 quả xanh là **920**.