Để thực hiện các phép tính trong bài này, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a)
\[
\left( \frac{2}{g} + \frac{2}{3} \right)^2 + \left( \frac{1}{3} - \frac{5}{2} \right)^3
\]

**1. Tính \(\left( \frac{2}{g} + \frac{2}{3} \right)^2\)**:
- Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{2}{g} + \frac{2}{3} = \frac{6 + 2g}{3g}
\]
- Vậy:
\[
\left( \frac{6 + 2g}{3g} \right)^2 = \frac{(6 + 2g)^2}{(3g)^2} = \frac{(36 + 24g + 4g^2)}{9g^2} = \frac{4g^2 + 24g + 36}{9g^2}
\]

**2. Tính \(\left( \frac{1}{3} - \frac{5}{2} \right)^3\)**:
- Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{1}{3} - \frac{5}{2} = \frac{2 - 15}{6} = \frac{-13}{6}
\]
- Vậy:
\[
\left( \frac{-13}{6} \right)^3 = \frac{-2197}{216}
\]

### Kết quả phần a:
\[
\frac{4g^2 + 24g + 36}{9g^2} + \frac{-2197}{216}
\]

### Phần b)
\[
\left( -\frac{20}{27} \right)^0 - 12 + \left( \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{1}{8}
\]

**1. Tính phần đầu tiên \(\left( -\frac{20}{27} \right)^0\)**:
\[
\left( -\frac{20}{27} \right)^0 = 1
\]

**2. Tính các phần còn lại**:
\[
1 - 12 + \left( \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{1}{8} = 1 - 12 + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}
\]

### Chuyển về cùng mẫu số cho phần còn lại:
- Mẫu số chung là 8:
\[
1 = \frac{8}{8}, \quad -12 = -\frac{96}{8}, \quad \frac{1}{4} = \frac{2}{8}
\]
- Thay vào biểu thức:
\[
\frac{8}{8} - \frac{96}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8 - 96 + 2 + 1}{8} = \frac{-85}{8}
\]

### Kết quả phần b:
\[
\frac{-85}{8}
\]

### Kết quả cuối cùng cho cả hai phần:
- Phần a: \(\frac{4g^2 + 24g + 36}{9g^2} - \frac{2197}{216}\)
- Phần b: \(\frac{-85}{8}\)

Nếu cần thêm trợ giúp, cứ cho tôi biết nhé!