Để chọn ra 4 học sinh có đủ cả 3 khối lớp (12, 11, và 10), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Phân phối số học sinh theo từng khối**:
- Chọn 1 học sinh lớp 12
- Chọn 1 học sinh lớp 11
- Chọn 1 học sinh lớp 10
- Chọn 1 học sinh từ một trong ba khối còn lại (như lớp 12, 11, hoặc 10), để đạt tổng cộng là 4 học sinh.

2. **Tính số cách chọn**:
- Số cách chọn 1 học sinh lớp 12 từ 6 học sinh lớp 12 là \( C(6, 1) = 6 \).
- Số cách chọn 1 học sinh lớp 11 từ 5 học sinh lớp 11 là \( C(5, 1) = 5 \).
- Số cách chọn 1 học sinh lớp 10 từ 4 học sinh lớp 10 là \( C(4, 1) = 4 \).

3. **Chọn 1 học sinh còn lại**:
- Sau khi đã chọn 3 học sinh, chúng ta có thể chọn 1 học sinh còn lại từ 3 học sinh đã chọn (từ lớp 12, 11 hoặc 10).
- Số học sinh còn lại sau khi đã chọn 1 học sinh từ mỗi khối là:
- Từ lớp 12, còn lại \( 6 - 1 = 5 \)
- Từ lớp 11, còn lại \( 5 - 1 = 4 \)
- Từ lớp 10, còn lại \( 4 - 1 = 3 \)
- Tổng số học sinh còn lại là \( 5 + 4 + 3 = 12 \). Vậy số cách chọn 1 học sinh từ 12 học sinh này là \( C(12, 1) = 12 \).

4. **Tổng số cách chọn**:
Số cách chọn 4 học sinh với đủ cả 3 khối là:
\[
C(6, 1) \times C(5, 1) \times C(4, 1) \times C(12, 1) = 6 \times 5 \times 4 \times 12
\]

Tính toán:
\[
6 \times 5 = 30
\]
\[
30 \times 4 = 120
\]
\[
120 \times 12 = 1440
\]

Vậy tổng số cách chọn ra 4 học sinh có đủ cả 3 khối là **1440 cách**.