Để chứng minh rằng góc \( ABO = góc ACB \) và \( góc ABO = góc CDO \), ta sẽ sử dụng một số định nghĩa và tính chất cơ bản về góc và hình học.

1. **Góc \( ABO \) và \( ACB \)**:
- Điểm A nằm trên tia Ox, do đó góc \( AOB \) là góc giữa tia OA và tia OB.
- Tia AB vuông góc với Ox, nên góc \( ABO \) là 90 độ.
- Điểm B thuộc Oy, do đó điểm B có tọa độ (0, b) với b > 0.
- Kẻ BC vuông góc với Oy, vì vậy điểm C sẽ nằm trên Ox, sao cho C có tọa độ (c, 0) với c > 0.
- Từ A và C, ta có hình chữ nhật ABCO, vì AB vuông góc với Ox và BC vuông góc với Oy.
- Như vậy, ta có:
\[
góc ACB = góc ABO
\]

2. **Góc \( ABO \) và \( CDO \)**:
- Ta có D là điểm thuộc Oy và CD vuông góc với Ox, từ đó điểm D có tọa độ (0, d) với d > 0.
- Tương tự như việc tìm góc ACB, có thể thấy rằng góc CDO là góc giữa tia OC và tia OD.
- Vì AC và CD cũng vuông góc với nhau (AC thuộc Ox và CD vuông góc với nó), nên thêm vào đó, từ A đến C đến D, ta cũng có:
\[
góc CDO = góc ABO
\]

Kết luận: Đã chứng minh được rằng góc \( ABO = ACB \) và \( ABO = CDO \).