Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử:

### a) \(3x^2 + 6xy\)
Phân tích:
\[
3x^2 + 6xy = 3x(x + 2y)
\]

### b) \(5(y - 3) - x(3 - y)\)
Chỉnh sửa biểu thức:
\[
5y - 15 - x(3 - y) = 5y - 15 - 3x + xy = (5 + x)y - 3x - 15
\]
Phân tích:
\[
= (5 + x)(y - 3)
\]

### c) \(2x^3 - 6x^2\)
Phân tích:
\[
2x^3 - 6x^2 = 2x^2(x - 3)
\]

### d) \(x^4y^2 + xy^3\)
Phân tích:
\[
x^4y^2 + xy^3 = xy^2(x^3 + y)
\]

### e) \(xy - 2xyz + x^2y\)
Phân tích:
\[
xy - 2xyz + x^2y = xy(1 - 2z + x)
\]

### f) \((x + y)^3 - x(x + y)^2\)
Phân tích:
\[
(x + y)^2((x + y) - x) = (x + y)^2y
\]

### g) \(2x^3 - 6x^2\)
Phân tích:
\[
= 2x^2(x - 3)
\]

Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như trên.