Để tìm tập hợp \( M \) gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và chia 7 dư 1, chúng ta cần tìm tất cả các số tự nhiên \( n \) thoả mãn điều kiện:

\[
n < 30 \quad \text{và} \quad n \mod 7 = 1
\]

Ta có thể liệt kê các số tự nhiên chia 7 dư 1 trong khoảng từ 0 đến 30:

- Bắt đầu từ 1 (để thỏa mãn \( n \mod 7 = 1 \)):
- \( 1 \) (1 mod 7 = 1)
- \( 8 \) (8 mod 7 = 1)
- \( 15 \) (15 mod 7 = 1)
- \( 22 \) (22 mod 7 = 1)
- \( 29 \) (29 mod 7 = 1)

Vậy tập hợp \( M \) sẽ là:

\[
M = \{ 1, 8, 15, 22, 29 \}
\]