Để vẽ đường thẳng \( d: y = 3x + 2 \) trên hệ trục tọa độ, chúng ta thực hiện các bước sau:

### a) Vẽ đường thẳng

1. **Tìm hai điểm trên đường thẳng:**
- Khi \( x = 0 \):
\[
y = 3(0) + 2 = 2 \implies \text{Điểm } O(0; 2)
\]
- Khi \( x = 1 \):
\[
y = 3(1) + 2 = 5 \implies \text{Điểm } A(1; 5)
\]

2. **Vẽ hệ trục tọa độ:**
- Vẽ trục hoành (x) và trục tung (y).
- Đánh dấu các điểm đã tìm được: \( O(0; 2) \) và \( A(1; 5) \).

3. **Vẽ đường thẳng:**
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \( O \) và \( A \).

### b) Xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số \( d \)

Chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm A(1; 5), B(2; -4), C(2; 8) xem có thuộc đường thẳng \( d \) hay không.

1. **Kiểm tra điểm A(1; 5):**
- Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( d \):
\[
y = 3(1) + 2 = 5 \implies A(1; 5) \text{ thuộc } d.
\]

2. **Kiểm tra điểm B(2; -4):**
- Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( d \):
\[
y = 3(2) + 2 = 8 \implies B(2; -4) \text{ không thuộc } d.
\]

3. **Kiểm tra điểm C(2; 8):**
- Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( d \):
\[
y = 3(2) + 2 = 8 \implies C(2; 8) \text{ thuộc } d.
\]

### Kết luận
- Điểm thuộc đường thẳng \( d \) là: A(1; 5) và C(2; 8).
- Điểm không thuộc đường thẳng \( d \) là: B(2; -4).