Chắc chắn rồi! Chúng ta sẽ từng bước giải các phép tính này.

1. **Phép tính 1: \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} \times \frac{7}{6} \)**

\[
\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}
\]

\[
\frac{15}{8} \times \frac{7}{6} = \frac{15 \times 7}{8 \times 6} = \frac{105}{48}
\]

Rút gọn \( \frac{105}{48} \) ta có:
\[
105 : 3 = 35, \quad 48 : 3 = 16 \implies \frac{35}{16}
\]

2. **Phép tính 2: \( \frac{1}{2} : \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \)**

\[
\frac{1}{2} : \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times 4 = 2
\]

\[
2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6}
\]

3. **Phép tính 3: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{9} \)**

Đầu tiên, quy đồng các phân số.
\[
\text{Mẫu số chung} = 36
\]

\[
\frac{2}{3} = \frac{24}{36}, \quad \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{2}{9} = \frac{8}{36}
\]

Vậy,
\[
\frac{24}{36} - \frac{9}{36} + \frac{8}{36} = \frac{24 - 9 + 8}{36} = \frac{23}{36}
\]

4. **Phép tính 4: \( \frac{5}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} \)**

\[
\frac{1}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{1}{2}
\]

\[
\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]

Tóm lại, kết quả của các phép tính là:

1. \( \frac{35}{16} \)
2. \( \frac{11}{6} \)
3. \( \frac{23}{36} \)
4. \( 3 \)

Hy vọng các kết quả này có ích cho bạn!