Để đa thức \( x^3 + bx + 12 \) chia hết cho \( (x - 1)(x + 2) \), điều này có nghĩa là đa thức này phải có nghiệm là \( x = 1 \) và \( x = -2 \).

### Bước 1: Tính giá trị tại các nghiệm

1. **Xét \( x = 1 \)**:
\[
1^3 + b \cdot 1 + 12 = 0 \implies 1 + b + 12 = 0 \implies b + 13 = 0 \implies b = -13
\]

2. **Xét \( x = -2 \)**:
\[
(-2)^3 + b \cdot (-2) + 12 = 0 \implies -8 - 2b + 12 = 0
\]
\[
-2b + 4 = 0 \implies -2b = -4 \implies b = 2
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình
Tuy nhiên, ta đã tìm ra 2 giá trị khác nhau cho \( b \). Để xác định cả \( a \) và \( b \) dựa trên đề bài, ta thực chất không có đóng góp của \( a \) trong đa thức đã cho. Đa thức đã cho là \( x^3 + bx + 12 \), không có tham số \( a \).

### Kết luận
Bác có thể có lỗi trong việc ghi nhận câu hỏi về tham số \( a \). Nhưng theo yêu cầu hiện tại, ta có:
- \( b = -13 \)

Cuối cùng, giá trị của \( b \) là không thể xác định một cách có ý nghĩa trong bài toán này ngoài giá trị \( b = -13 \); ta cũng không tìm thấy giá trị liên quan tới \( a \). Nếu bạn có ý nghĩa khác hơn về \( a \), xin vui lòng clarify cho chính xác hơn để tôi có thể trợ giúp thêm.