Tìm x biết (x - 3)^3 - x^2(x + 2) = 11x^2 - 108

Để giải phương trình \((x - 3)^3 - x^2(x + 2) = 11x^2 - 108\), ta sẽ lần lượt đơn giản hóa phương trình này.

1. **Mở rộng các biểu thức**:
- Mở rộng \((x - 3)^3\):
\[
(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27
\]
- Mở rộng \(x^2(x + 2)\):
\[
x^2(x + 2) = x^3 + 2x^2
\]

2. **Thay thế vào phương trình**:
Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình:
\[
x^3 - 9x^2 + 27 - (x^3 + 2x^2) = 11x^2 - 108
\]

3. **Rút gọn phương trình**:
- Bên trái:
\[
x^3 - 9x^2 + 27 - x^3 - 2x^2 = -11x^2 + 27
\]
- Do đó phương trình trở thành:
\[
-11x^2 + 27 = 11x^2 - 108
\]

4. **Chuyển tất cả về một phía**:
\[
-11x^2 - 11x^2 + 27 + 108 = 0
\]
\[
-22x^2 + 135 = 0
\]

5. **Giải phương trình bậc hai**:
\[
22x^2 = 135 \implies x^2 = \frac{135}{22} = \frac{135}{22}
\]
\[
x = \pm \sqrt{\frac{135}{22}} = \pm \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{22}}
\]

6. **Kết quả**:
Vậy các giá trị của \(x\) là:
\[
x = \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{22}} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{22}}
\]

Phương trình này đã được giải xong. Nếu có yêu cầu cụ thể về việc "viết cho m cách lậ phương 1 tổng hay hiệu" thì có thể cho biết rõ hơn để tôi có thể hỗ trợ!