Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### a. \( 3(x-1)^2 - x^3 + 1 = 0 \)
Thay \( u = (x-1)^2 \):
\[ 3u - x^3 + 1 = 0 \]

### b. \( 4(y-3)^2 = 9(2 - 3y)^2 \)
Ta có thể đơn giản hóa phương trình này bằng cách đưa về dạng chuẩn và bình phương hai bên.

### c. \( x^4 - 25 - 9[2(x-5)] = 0 \)
Ta biến đổi phương trình:
\[ x^4 - 25 - 18(x - 5) = 0 \]

### d. \( x^6 - 6 = (2x - \sqrt{3})(x - \sqrt{6}) \)
Ta biến đổi và tìm nghiệm cho phương trình.

### e. \( x^2(y-3) - 2(3-x) = 0 \)
Giải phương trình theo từng biến hoặc cộng dồn số hạng.

### f. \( x^3 - 3 = 2(3 - x) \)
Giải phương trình thu gọn và đưa qua một bên.

### g. \( (x-3)^2 = (2x + y)^2 \)
Ta có hai trường hợp là \( x-3 = 2x + y \) và \( x-3 = -(2x + y) \).

Tùy thuộc vào từng phương trình, bạn cần áp dụng các phương pháp giải như phân tích, đặt ẩn, hoặc sử dụng định lý Viète để tìm nghiệm. Nếu cần trợ giúp chi tiết hơn với một phương trình cụ thể, hãy cho biết nhé!