Để giải các phương trình và tìm x trong các bài toán này, ta sẽ lần lượt xem xét từng phần:

### Bài 7

**a)** \(\left| x - \frac{2}{5} \right| = \frac{1}{4}\)

Phương trình này phân tích thành 2 trường hợp:

1. \(x - \frac{2}{5} = \frac{1}{4}\)
2. \(x - \frac{2}{5} = -\frac{1}{4}\)

Giải trường hợp 1:
\[ x = \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20} \]

Giải trường hợp 2:
\[ x = -\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = -\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{3}{20} \]

Vậy các giá trị của x là: \( x = \frac{13}{20} \) và \( x = \frac{3}{20} \).

**b)** \(\left| k + 0.5 \right| - 3.9 = 0\)

\[ \left| k + 0.5 \right| = 3.9 \]

Phân tích tương tự, ta có 2 trường hợp:

1. \(k + 0.5 = 3.9\)
2. \(k + 0.5 = -3.9\)

Giải trường hợp 1:
\[ k = 3.9 - 0.5 = 3.4 \]

Giải trường hợp 2:
\[ k = -3.9 - 0.5 = -4.4 \]

Vậy các giá trị của k là: \( k = 3.4 \) và \( k = -4.4 \).

### Bài 8

**a)** \(3.6 - |x - 0.4| = 0\)

\[ |x - 0.4| = 3.6 \]

Xuất hiện 2 trường hợp:

1. \(x - 0.4 = 3.6\)
2. \(x - 0.4 = -3.6\)

Giải trường hợp 1:
\[ x = 3.6 + 0.4 = 4.0 \]

Giải trường hợp 2:
\[ x = -3.6 + 0.4 = -3.2 \]

Vậy các giá trị của x là: \( x = 4.0 \) và \( x = -3.2 \).

**b)** \(|x - 3.5| = 7.5\)

Phân tích thành 2 trường hợp:

1. \(x - 3.5 = 7.5\)
2. \(x - 3.5 = -7.5\)

Giải trường hợp 1:
\[ x = 7.5 + 3.5 = 11.0 \]

Giải trường hợp 2:
\[ x = -7.5 + 3.5 = -4.0 \]

Vậy các giá trị của x là: \( x = 11.0 \) và \( x = -4.0 \).

### Bài 9

**Tìm giá trị cực tiểu của các biểu thức sau:**

Cần có thêm thông tin cụ thể về các biểu thức để giải bài này.