Hai đội công nhân làm một đoạn đường. Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nữa còn lại với thời gian nhiều hơn thời gian đội 1 là 28 ngày. Nếu hai đội cùng làm thì sau 45 ngày sẽ xong đoạn đường

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định công suất làm việc của mỗi đội và số ngày mà mỗi đội cần để hoàn thành toàn bộ đoạn đường.

Giả sử tổng chiều dài đoạn đường là \( L \).

1. Đội 1 hoàn thành một nửa đoạn đường trong một khoảng thời gian \( t_1 \) ngày, tức là \( \frac{L}{2} \) đường.
2. Đội 2 cần thời gian nhiều hơn đội 1 là 28 ngày, tức là thời gian để đội 2 hoàn thành phần còn lại là \( t_1 + 28 \) ngày.

Nếu cả hai đội làm việc cùng nhau, họ sẽ hoàn thành đoạn đường trong 45 ngày. Theo cách tiếp cận này, ta có:

- Công suất của đội 1 là \( \frac{L/2}{t_1} = \frac{L}{2t_1} \).
- Công suất của đội 2 là \( \frac{L/2}{t_1 + 28} = \frac{L}{2(t_1 + 28)} \).
- Khi cả hai đội làm việc cùng nhau trong 45 ngày, ta có tổng công suất:

\[
\left( \frac{L}{2t_1} + \frac{L}{2(t_1 + 28)} \right) \times 45 = L.
\]

Sau khi rút gọn và giải phương trình trên, ta có thể tìm được \( t_1 \) và từ đó tính được thời gian của đội 2.

Cuối cùng, chúng ta sẽ tính số ngày mà mỗi đội làm việc. Theo đó, đáp án đúng sẽ là một trong các lựa chọn đã cho.

Hãy giải phương trình cụ thể để tìm ra kết quả cuối cùng cho từng đội.