Để tìm giá niêm yết của máy giặt, ta có thể đặt:

- Giá niêm yết của tủ lạnh là \( x \) triệu đồng.
- Giá niêm yết của máy giặt là \( y \) triệu đồng.

Theo đề bài, ta có các hệ phương trình sau:

1. \( x + y = 25,4 \) (1)
2. \( (1 - 0,4)x + (1 - 0,25)y = 16,77 \) (2)

Phương trình (2) có thể viết lại là:

\[
0,6x + 0,75y = 16,77
\]

Giờ thay \( y \) từ (1) vào (2):

\[
0,6x + 0,75(25,4 - x) = 16,77
\]

Rút gọn phương trình:

\[
0,6x + 19,05 - 0,75x = 16,77
\]
\[
-0,15x + 19,05 = 16,77
\]
\[
-0,15x = 16,77 - 19,05
\]
\[
-0,15x = -2,28
\]
\[
x = \frac{2,28}{0,15} = 15,2 \text{ triệu đồng}
\]

Từ (1), thay giá trị của \( x \) vào để tìm \( y \):

\[
y = 25,4 - x = 25,4 - 15,2 = 10,2 \text{ triệu đồng}
\]

Vậy, giá niêm yết của máy giặt là **10,2 triệu đồng**.