Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

### 1. Cho các đa thức:
a) **Thu gọn và sắp xếp:**

- Đặt đa thức B(x) = -2x^4 + 2x^2 + 2x + 4 + x - 8
- B(x) = -2x^4 + 2x^2 + 3x - 4

b) **Tính tổng và hiệu:**

- C(x) - A(x) + B(x) = (x^4 + x^3 - x^2 - 3) - (x^4 - x^3 - 2) + (-2x^4 + 2x^2 + 3)
- D(x) - B(x) - C(x) = (2x^4 - 5x^3 + 6x - 3) - (-2x^4 + 2x^2 + 3)

c) **Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:**

- C(x): Hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là -3
- B(x): Hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là -4

d) **Trong tập hợp {0;1;2;3}, những số nào là nghiệm của C(x)?**

### 2. Cho các đa thức:
a) Tính: A(x) + B(x) + C(x)

b) Cho đa thức P(x) và R(x):

- Tính Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = -2x^4 + 10x^3 - 5x - 2

### 3. Đa thức M(x) và N(x):

- Tính M(x) + N(x), N(x) - M(x)

### 4. Hai đa thức P(x) và Q(x):

a) **Thu gọn và sắp xếp:**

- P(x) = -4x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 3x + 2
- Q(x) = -x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 4x - 1

b) Tính P(1) và Q(-2).

c) Tính G(x) - P(x) + Q(x).

d) Chứng minh rằng G(x) luôn dương với mọi giá trị của x.

### 5. Cho một hình thang có các cạnh:

- a) Tìm đa thức (biến x) biểu thị chiều vi của hình thang.

b) Nếu hai cạnh bên còn lại bằng 5 mét, chiều vi của hình thang bằng bao nhiêu?

### 6. Bài toán truyền thông:

- An, Bình, Dũng và Trí rủ nhau đến cửa hàng truy cập để mua truyền cữu bản đồng quyền truyền cự mua của mỗi người một giá 3000 đồng.
- Nếu An mua 3 quyền truy cập, Dũng mua 5 quyền, tổng số tiền cần bỏ ra là bao nhiêu?