Bảng trên chứa một số biểu thức đại số mà có thể cần phân tích đa thức. Dưới đây là cách phân tích từng biểu thức:

### a) \( x^3 + 27 \)
Đây là biểu thức dạng tổng của hai lập phương, có thể được phân tích theo công thức:
\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]
Với \( a = x \) và \( b = 3 \):
\[
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
\]

### b) \( x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2 \)
Biểu thức này là một hình thức của một phân tích hoàn hảo:
\[
x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2 = \left(x + \frac{1}{2}y\right)^2
\]

### c) \( x^4 + 4y^4 \)
Có thể sử dụng quy tắc phân tích cho tổng của hai bậc bốn, nhưng ở đây tốt hơn là sử dụng biến thể khác:
\[
x^4 + 4y^4 = (x^2 + 2y^2)^2 - (2xy)^2 = (x^2 + 2y^2 + 2xy)(x^2 + 2y^2 - 2xy)
\]

### d) \( 8x^3 - y^3 \)
Đây là biểu thức dạng hiệu của hai lập phương, có thể phân tích thành:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
Với \( a = 2x \) và \( b = y \):
\[
8x^3 - y^3 = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)
\]

### e) \( 2x^3 - 8x^2 - 24x + 5 \)
Biểu thức này không có dạng phân tích trực tiếp rõ ràng, nhưng bạn có thể thử nghiệm các phương pháp như phân tích nhóm hoặc sử dụng định lý bậc ba để tìm nghiệm.

### f) \( x^4 + 2xy - 4y^2 \)
Biểu thức này có thể sử dụng phương pháp phân tích nhóm. Bạn có thể nhóm các phần lại:
\[
x^4 + 2xy - 4y^2 = x^4 + 2xyy - 4y^2
\]
Nhưng cần thêm thông tin để có cách phân tích cụ thể.

### g) \( 3xy + 2t^2 - by - xz^2 \)
Nó có thể được phân tích theo cách phân nhóm:
\[
(3xy - by) + (2t^2 - xz^2)
\]

Nếu bạn cần một phân tích cho biểu thức cụ thể nào khác, hãy cho tôi biết!