Để chứng minh rằng tam giác \( \triangle ABC \) bằng tam giác \( \triangle ADE \) (hay \( \triangle ABC \cong \triangle ADE \)), chúng ta có thể sử dụng tiêu chí đồng dạng hoặc các định lý liên quan đến tam giác.

### Chứng minh \( \triangle ABC \cong \triangle ADE \):

1. **Góc chung**:
- Xem \( \angle A \) là góc chung của cả hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ADE \).

2. **Tỉ lệ cạnh**:
- Các đoạn thẳng đối diện với góc chung sẽ được chiếu trên các đoạn thẳng \( AB \) và \( AD \), \( AC \) và \( AE \).
- Do đó, theo định lý chu vi, ta có thể nói rằng tỉ lệ cạnh \( \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} \).

3. **Góc bằng nhau**:
- Nếu \( \angle ABC = \angle ADE \) và \( \angle ACB = \angle AED \), thì \( \triangle ABC \cong \triangle ADE \) theo tiêu chí (góc-góc-cạnh).

### Kết luận:
Từ ba điểm trên, ta có thể kết luận rằng \( \triangle ABC \cong \triangle ADE \).

### Phần b: Chứng minh \( BC \parallel DE \)

Để chứng minh rằng \( BC \parallel DE \), ta có thể sử dụng định lý góc đồng vị:

1. **Đăng ký góc**: Nếu \( \angle ABC = \angle AED \) và \( \angle ACB = \angle ADE \), thì góc đồng vị bằng nhau và suy ra rằng \( BC \parallel DE \).

### Kết luận:
Do đó, ta có \( BC \parallel DE \).

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào thêm hoặc cần làm rõ hơn, hãy cho tôi biết!