Để thực hiện phép cộng các số hữu tỉ trong các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ tính từng biểu thức một.

### a)
\[
\frac{1}{2} - \frac{4545}{2020} \left( -\frac{1}{3} \right) - \frac{1}{6}
\]

1. Tính giá trị của \(-\frac{4545}{2020} \left( -\frac{1}{3} \right)\):
\[
= \frac{4545}{2020 \times 3} = \frac{4545}{6060}
\]

2. Giải thích thêm:
\[
\frac{4545}{6060} = \frac{1515}{2020} \, (\text{chia cả tử và mẫu cho } 3)
\]

3. Tiến hành cộng lại các phần:
\[
\frac{1}{2} + \frac{1515}{2020} - \frac{1}{6}
\]

Tìm mẫu chung cho các số:
- Mẫu chung của \(2\), \(2020\), và \(6\) là \(6060\).

Thay đổi các phân số:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3030}{6060}, \quad \frac{1515}{2020} = \frac{4545}{6060}, \quad -\frac{1}{6} = -\frac{1010}{6060}
\]

4. Cộng lại:
\[
\frac{3030 + 4545 - 1010}{6060} = \frac{6565}{6060}
\]

5. Rút gọn:
\[
\frac{6565}{6060} = \frac{6565 \div 5}{6060 \div 5} = \frac{1313}{1212} \text{ (nếu có số lớn nhất có thể chia hết)}
\]

### b)
\[
0.5 + \frac{1}{3} + 0.4 + \frac{33}{20} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}
\]

1. Đầu tiên, biến đổi \(0.5\) và \(0.4\) thành phân số:
\[
0.5 = \frac{1}{2}, \quad 0.4 = \frac{2}{5}
\]

2. Tính tổng:
\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{33}{20} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}
\]

3. Tìm mẫu chung (mẫu chung là \(60\) cho các phân số này):
\[
\frac{1}{2} = \frac{30}{60}, \quad \frac{1}{3} = \frac{20}{60}, \quad \frac{2}{5} = \frac{24}{60}, \quad \frac{33}{20} = \frac{99}{60}, \quad \frac{1}{6} = \frac{10}{60}, \quad \frac{1}{4} = \frac{15}{60}
\]

4. Thay thế và cộng:
\[
\frac{30 + 20 + 24 + 99 - 10 - 15}{60} = \frac{148}{60}
\]

5. Rút gọn:
\[
= \frac{74}{30} = \frac{37}{15}
\]

### Kết Luận
- Kết quả của a) là \(\frac{1313}{1212}\) (có thể rút gọn được).
- Kết quả của b) là \(\frac{37}{15}\).