Để giải các phương trình trong bài, ta sẽ làm từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[
\frac{1}{x + 1} = \frac{5}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Nhân chéo:
\[
(x + 2)(x - 2) = 5(x + 1)
\]
Giải phương trình này sẽ đưa về một phương trình bậc 2.

### Phương trình b:
\[
\frac{x - 3}{x - 2} = -1
\]

Nhân chéo:
\[
x - 3 = -1(x - 2)
\]
Giải phương trình này.

### Phương trình c:
\[
\frac{2}{x - 1} + \frac{2x + 3}{x^2 + x + 1} = \frac{(2x - 1)(2x + 1)}{x^5 - 1}
\]

Để giải phần bên trái, cần quy đồng mẫu hoặc đơn giản hóa. Sau đó, so sánh với phần bên phải.

---

Nếu bạn có thể điền thêm thông tin nếu cần thiết, hoặc tôi có thể giúp bạn với từng bước cụ thể hơn cho mỗi phương trình!