Rút gọn các biểu thức

Dưới đây là cách rút gọn các biểu thức được đề bài đưa ra:

### a)
\[
\sqrt{50} - \sqrt{32} + 3\sqrt{8}
\]

- \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}\)
- \(3\sqrt{8} = 3\sqrt{4 \times 2} = 6\sqrt{2}\)

=>
\[
5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (5 - 4 + 6)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}
\]

### b)
\[
\sqrt{25a} + 2\sqrt{160a} - 3\sqrt{10a}
\]

- \(\sqrt{25a} = 5\sqrt{a}\)
- \(\sqrt{160a} = \sqrt{16 \times 10a} = 4\sqrt{10a}\)
- Vậy \(2\sqrt{160a} = 8\sqrt{10a}\)

=>
\[
5\sqrt{a} + 8\sqrt{10a} - 3\sqrt{10a} = 5\sqrt{a} + (8 - 3)\sqrt{10a} = 5\sqrt{a} + 5\sqrt{10a} = 5(\sqrt{a} + \sqrt{10a})
\]

### c)
\[
(2\sqrt{7} + \sqrt{3})\sqrt{7} - \sqrt{84}
\]

- Tính \(\sqrt{84} = \sqrt{4 \times 21} = 2\sqrt{21}\)

=>
\[
(2\sqrt{7} + \sqrt{3})\sqrt{7} = 2 \cdot 7 + \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} = 14 + \sqrt{21}
\]

=>
\[
14 + \sqrt{21} - 2\sqrt{21} = 14 - \sqrt{21}
\]

### d)
\[
\sqrt{63} - \sqrt{8} - \sqrt{7} + \sqrt{7} + 2\sqrt{14}
\]

- \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}\)
- \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)

=>
\[
3\sqrt{7} - 2\sqrt{2} - \sqrt{7} + \sqrt{7} + 2\sqrt{14} = (3 - 1 + 1)\sqrt{7} - 2\sqrt{2} + 2\sqrt{14} = 3\sqrt{7} - 2\sqrt{2} + 2\sqrt{14}
\]

***Tóm lại:***
- a) \(7\sqrt{2}\)
- b) \(5(\sqrt{a} + \sqrt{10a})\)
- c) \(14 - \sqrt{21}\)
- d) \(3\sqrt{7} - 2\sqrt{2} + 2\sqrt{14}\)