Cho 21,6g hỗn hợp bột Mg và Fe tác dụng với 7,437l O2 ở đktc. Tính khối lượng của mỗi kim loại. Tính khối lượng oxit thu được

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: xác định số mol của O₂ đã phản ứng, tính toán số mol và khối lượng của từng kim loại trong hỗn hợp, và cuối cùng tính khối lượng của oxit thu được.

### Bước 1: Tính số mol của O₂

Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí O₂ có thể chiếm thể tích 22,4 lít. Do đó, số mol O₂ trong 7,437 lít là:

\[
n(O_2) = \frac{V}{22.4} = \frac{7.437}{22.4} \approx 0.331 mol
\]

### Bước 2: Xác định phương trình phản ứng

- Phản ứng của Mg và O₂:

\[
2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO
\]

- Phản ứng của Fe và O₂ (dẫn đến Fe₂O₃):

\[
4Fe + 3O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3
\]

### Bước 3: Gọi x là khối lượng của Mg và y là khối lượng của Fe

Ta có sơ đồ phương trình:

\[
x + y = 21.6 \quad \text{(1)}
\]

Khối lượng mol của Mg và Fe lần lượt là:

- Mg: 24 g/mol
- Fe: 56 g/mol

#### Tính toán số mol của từng kim loại

\[
n(Mg) = \frac{x}{24}, \quad n(Fe) = \frac{y}{56}
\]

#### Số mol O₂ cần thiết cho phản ứng:

Khi có x g Mg phản ứng, số mol O₂ cần cho Mg là \(\frac{x}{24} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{48}\).

Khi có y g Fe phản ứng, số mol O₂ cần cho Fe là \(\frac{y}{56} \times \frac{3}{4} = \frac{3y}{224}\).

Tổng số mol O₂ tham gia phản ứng là:

\[
\frac{x}{48} + \frac{3y}{224} = n(O_2) \quad \text{(2)}
\]

Thay \( n(O_2) = 0.331 \) vào phương trình (2):

\[
\frac{x}{48} + \frac{3y}{224} = 0.331
\]

### Bước 4: Giải hệ phương trình (1) và (2)

Biến đổi phương trình (2):

1. Nhân tất cả các hạng tử với 672 (bội số chung nhỏ nhất của 48 và 224) để loại bỏ mẫu:

\[
14x + 9y = 223.712 \quad \text{(3)}
\]

### Giải hệ phương trình (1) và (3):

Từ phương trình (1):

\[
y = 21.6 - x
\]

Thay vào (3):

\[
14x + 9(21.6 - x) = 223.712
\]
\[
14x + 194.4 - 9x = 223.712
\]
\[
5x = 29.312 \quad \Rightarrow \quad x = 5.8624 g
\]

Từ (1) để tính y:

\[
y = 21.6 - 5.8624 \approx 15.7376 g
\]

### Bước 5: Tính khối lượng oxit thu được

- Khối lượng oxit MgO:

Với Mg = 5.8624 g:
\[
n(Mg) = \frac{5.8624}{24} \approx 0.24435 \, mol
\]
Khối lượng MgO:
\[
m(MgO) = n(Mg) \times 40 = 0.24435 \times 40 \approx 9.774 \, g
\]

- Khối lượng oxit Fe₂O₃:

Với Fe = 15.7376 g:
\[
n(Fe) = \frac{15.7376}{56} \approx 0.2803 \, mol
\]
Khối lượng Fe₂O₃:
\[
n(Fe_2O_3) = \frac{0.2803}{2} \approx 0.14015 \, mol
\]
Khối lượng Fe₂O₃:
\[
m(Fe_2O_3) = n(Fe_2O_3) \times 160 = 0.14015 \times 160 \approx 22.424 \, g
\]

### Tổng khối lượng oxit thu được:

\[
m(total) \approx 9.774 + 22.424 \approx 32.198 \, g
\]

### Kết luận:

- Khối lượng Mg: \( \approx 5.8624 \, g \)
- Khối lượng Fe: \( \approx 15.7376 \, g \)
- Khối lượng oxit thu được: \( \approx 32.198 \, g \)