Để tính góc \( \angle AOC \) trong hình 37, dựa vào thông tin đã cho, chúng ta áp dụng các kiến thức về góc và các đường thẳng song song.

- Vì \( AB \parallel CD \), nên góc \( \angle AOB \) và góc \( \angle COD \) là hai góc đồng vị. Do đó, có:
\[
\angle AOB = \angle COD = 45^\circ
\]

- Góc \( \angle AOC \) bao gồm góc \( \angle AOB \) và góc \( \angle BOC \). Ta có thể tính tổng các góc xung quanh điểm \( O \):
\[
\angle AOB + \angle BOC + \angle COD = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
45^\circ + \angle BOC + 40^\circ = 180^\circ
\]

Từ đó, ta tính:
\[
\angle BOC = 180^\circ - 45^\circ - 40^\circ = 95^\circ
\]

- Cuối cùng, để tính góc \( \angle AOC \):
\[
\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 45^\circ + 95^\circ = 140^\circ
\]

Kết luận:
\[
\angle AOC = 140^\circ
\]