Để tìm giá trị của \( b \) thuộc tập hợp các số tự nhiên \( \mathbb{N} \) sao cho:

\[ 48 < 8b < 55 \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ chia tất cả các phần của bất đẳng thức cho 8:

\[
\frac{48}{8} < b < \frac{55}{8}
\]

Tính các giá trị:

\[
6 < b < 6.875
\]

Vì \( b \) là số tự nhiên (số nguyên không âm), nên \( b \) có thể nhận giá trị là 7.

Vậy có giá trị \( b \) thuộc \( \mathbb{N} \) thỏa mãn bất đẳng thức:

- \( b = 7 \)

Do đó, có \( b \) thuộc \( \mathbb{N} \) sao cho \( 48 < 8b < 55 \).