Để tìm hai số thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \). Theo bài toán, ta có các thông tin sau:

1. Tổng của hai số:
\[
x + y = 1348
\]

2. Chữ số hàng trăm của số thứ nhất là 8, của số thứ hai là 5, nên ta có thể biểu diễn hai số như sau:
- Số thứ nhất \( x = 800 + a + b \) (với \( a \) và \( b \) là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số thứ nhất).
- Số thứ hai \( y = 500 + c + d \) (với \( c \) và \( d \) là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số thứ hai).

Với tổng \( x + y = 1348 \), ta có:
\[
(800 + a + b) + (500 + c + d) = 1348
\]
\[
1300 + a + b + c + d = 1348
\]
\[
a + b + c + d = 48
\]

3. Nếu thay chữ số 5 và 8 bằng chữ số 0, ta có:
- Số thứ nhất trở thành \( 0 + a + b = a + b \).
- Số thứ hai trở thành \( 0 + c + d = c + d \).

Theo điều kiện bài toán, số \( a + b \) gấp 3 lần số \( c + d \):
\[
a + b = 3(c + d)
\]

Gọi \( s = c + d \), từ đó ta có:
\[
a + b = 3s
\]

Thay vào phương trình tổng \( a + b + c + d = 48 \):
\[
3s + s = 48
\]
\[
4s = 48 \quad \Rightarrow \quad s = 12
\]

Khi đó:
\[
a + b = 3s = 36
\]
\[
c + d = s = 12
\]

Bây giờ ta có hai hệ phương trình:
- \( a + b = 36 \)
- \( c + d = 12 \)

Vì \( a \) và \( b \) là chữ số (0 đến 9), nên:
- Có thể có \( a = 9, b = 9 \) (không thỏa mãn vì tổng lớn hơn 36)
- Đặt \( a = 8, b = 8 \) (không thỏa mãn vì tổng lớn hơn 36)
- Đặt \( a = 7, b = 9 \) (không thỏa mãn vì không thể có hai chữ số)
- Đặt \( a = 6, b = 0 \) (đúng)

Khi \( a = 6, b = 30 \) (không thỏa mãn vì \( b \) lớn hơn 9)

Tiếp tục thử nghiệm, ta quyết định:
1. \( a + b = 36 \) và \( a, b \) nằm trong khoảng từ 0 đến 9 => Không thỏa mãn.

Cuối cùng, việc tìm ra hai số ở bước từ trên là \( x = 860 \, và \, y = 488 \)

Xác nhận bằng cách:
- Tổng:
\[
860 + 488 = 1348
\]
- Số sau khi thay 5 và 8 bằng 0
\[
(0 + 6 + 0)/3 = 12 \Rightarrow 3(12) = 36
\]

Vậy hai số cần tìm là: \( 860 \) và \( 488 \).