Người ta cung cấp 1 nhiệt lượng 0.8932MJ cho 1 ấm nhôm có khối lượng 250g chứa 3 lít nước, thì thấy nước trong ấm nước. Tính nhiệt độ ban đầu của nước

Để tính nhiệt độ ban đầu của nước, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính nhiệt lượng, dựa vào các dữ liệu đã cho: nhiệt lượng cung cấp (Q), khối lượng ấm nhôm (m_nhôm), khối lượng nước (m_nước), nhiệt dung riêng của nhôm (c_nhôm), nhiệt dung riêng của nước (c_nước), và nhiệt độ cuối (t_f) mà nước đạt được.

**Các thông số cần thiết:**
- Nhiệt lượng cung cấp: \( Q = 0,8932 \, \text{MJ} = 893200 \, \text{J} \)
- Khối lượng ấm nhôm: \( m_{\text{nhôm}} = 250 \, \text{g} = 0,25 \, \text{kg} \)
- Khối lượng nước: \( m_{\text{nước}} = 3 \, \text{lít} = 3 \, \text{kg} \)
- Nhiệt dung riêng của nhôm: \( c_{\text{nhôm}} \approx 900 \, \text{J/(kg·°C)} \)
- Nhiệt dung riêng của nước: \( c_{\text{nước}} \approx 4186 \, \text{J/(kg·°C)} \)
- Nhiệt độ cuối: \( t_f \) (nhiệt độ mà nước đã đạt)

Giả sử rằng nhiệt độ cuối của nước là 100°C (nước bắt đầu sôi), và \( t_0 \) là nhiệt độ ban đầu của nước.

**Công thức tính nhiệt lượng:**

Nhiệt lượng cung cấp cho hệ (ấm nhôm và nước) sẽ phân bổ cho cả hai, do đó chúng ta có:
\[
Q = Q_{\text{nhôm}} + Q_{\text{nước}}
\]

### Nhiệt lượng của nhôm:
\[
Q_{\text{nhôm}} = m_{\text{nhôm}} \cdot c_{\text{nhôm}} \cdot (t_f - t_{\text{nhôm}})
\]
Trong trường hợp này, chúng ta giả định rằng ấm nhôm bắt đầu ở cùng nhiệt độ với nước, tức là \( t_{\text{nhôm}} = t_0 \).
\[
Q_{\text{nhôm}} = 0,25 \cdot 900 \cdot (100 - t_0)
\]

### Nhiệt lượng của nước:
\[
Q_{\text{nước}} = m_{\text{nước}} \cdot c_{\text{nước}} \cdot (t_f - t_0)
\]
\[
Q_{\text{nước}} = 3 \cdot 4186 \cdot (100 - t_0)
\]

### Tổng nhiệt:
Kết hợp lại:
\[
893200 = 0,25 \cdot 900 \cdot (100 - t_0) + 3 \cdot 4186 \cdot (100 - t_0)
\]

Tính toán từng phần:
\[
893200 = 225 \cdot (100 - t_0) + 12558 \cdot (100 - t_0)
\]
\[
893200 = (225 + 12558) \cdot (100 - t_0)
\]
\[
893200 = 12783 \cdot (100 - t_0)
\]

Giải phương trình:
\[
100 - t_0 = \frac{893200}{12783}
\]
\[
100 - t_0 \approx 69.9 \implies t_0 \approx 30.1°C
\]

Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là khoảng \( 30.1°C \).