Gọi chiều dài hình chữ nhật là \( l \) và chiều rộng là \( w \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Chu vi hình chữ nhật là 100m:
\[
2(l + w) = 100
\]
từ đó suy ra:
\[
l + w = 50 \quad (1)
\]

2. 3 lần chiều dài nhỏ hơn 5 lần chiều rộng là 10m:
\[
3l < 5w - 10 \quad (2)
\]

Từ phương trình (1), ta có:
\[
l = 50 - w
\]

Thay \( l = 50 - w \) vào (2):
\[
3(50 - w) < 5w - 10
\]
Giải bất phương trình này:
\[
150 - 3w < 5w - 10
\]
\[
150 + 10 < 5w + 3w
\]
\[
160 < 8w
\]
\[
w > 20
\]

Kết hợp với phương trình (1) \( l + w = 50 \):
\[
l < 30
\]

Khi \( w > 20 \), ta có:
\[
l = 50 - w < 30 \Rightarrow w > 20 \text{ và } l < 30
\]

Ta xét trường hợp \( w = 21, 22, 23, \ldots, 29 \).

Từ đây, ta có thể xác định được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật:

- Nếu \( w = 21 \), thì \( l = 29 \).
- Nếu \( w = 22 \), thì \( l = 28 \).
- Nếu \( w = 23 \), thì \( l = 27 \).
- Nếu \( w = 24 \), thì \( l = 26 \).
- Nếu \( w = 25 \), thì \( l = 25 \).
- Nếu \( w = 26 \), thì \( l = 24 \).
- Nếu \( w = 27 \), thì \( l = 23 \).
- Nếu \( w = 28 \), thì \( l = 22 \).
- Nếu \( w = 29 \), thì \( l = 21 \).

Tùy thuộc vào các giá trị này, bạn có thể kiểm tra các điều kiện của chúng. Tuy nhiên, điều quan trọng là bất kỳ cặp \( (l,w) \) nào thỏa mãn \( 3l < 5w - 10 \) sẽ là đúng.

Giá trị chu vi hình chữ nhật được tính là:
\[
P = 100 \text{ m}
\]

Do đó, chu vi hình chữ nhật đã được cho là \( 100m \).