Tìm x, y, z biết:

Dưới đây là các phương pháp giải cho từng trường hợp:

### a) \( y : x = 3 : 5 \) và \( 3x - y = 16 \)

1. Từ \( y : x = 3 : 5 \), ta có:
\[
y = \frac{3}{5}x
\]
2. Thay \( y \) vào phương trình \( 3x - y = 16 \):
\[
3x - \frac{3}{5}x = 16
\]
Giải phương trình để tìm \( x \).

### b) \( \frac{x}{3} : \frac{y}{4} : \frac{z}{5} = 2 \) và \( 2x - 3y + z = 6 \)

1. Từ tỉ lệ \( \frac{x}{3} : \frac{y}{4} : \frac{z}{5} = 2 \), ta có:
\[
x = 6k, \quad y = 8k, \quad z = 10k \quad (k \text{ là hằng số})
\]
2. Thay vào phương trình \( 2x - 3y + z = 6 \):
\[
2(6k) - 3(8k) + 10k = 6
\]
Giải cho \( k \) và sau đó tìm \( x, y, z \).

### c) \( \frac{x}{3} = \sqrt{x^2 + y^2} = 100 \)

1. Từ \( \frac{x}{3} = 100 \), ta có \( x = 300 \).
2. Thay vào phương trình:
\[
\frac{300}{3} = \sqrt{300^2 + y^2}
\]
Giải để tìm \( y \).

### d) \( \frac{x}{2} : \frac{y}{3} : \frac{z}{5} \) và \( xyz = 810 \)

1. Đặt \( x = 2k, y = 3k, z = 5k \) rồi thay vào phương trình:
\[
(2k)(3k)(5k) = 810
\]
Giải ra để tìm \( k \) và sau đó tính \( x, y, z \).

### e) \( \frac{40}{x - 30} - \frac{20}{y - 15} = \frac{28}{z - 21} \) và \( xy = 22400 \)

1. Giải phương trình liên kết để tìm \( x, y, z \).

### f) \( 3x = 2y; \quad 4x = 2z \) và \( x + y + z = 27 \)

1. Từ hệ phương trình đó, thay thế các biến:
\[
y = \frac{3x}{2}, \quad z = 2x
\]
Thay vào \( x + y + z = 27 \) và giải để tìm \( x, y, z \).

Bạn có thể làm theo các bước trên để giải các bài toán. Nếu cần giúp đỡ thêm về từng bước tính toán, hãy cho tôi biết!