Để tính hợp lý các biểu thức trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước đơn giản hóa và tính toán. Dưới đây là cách làm chi tiết cho từng biểu thức:

### 1) \( 2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} - \sqrt{605} \)

- **Tính các căn bậc hai:**
- \( \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{605} \) không thể rút gọn thêm.

- **Biểu thức trở thành:**
\[
2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - \sqrt{605} = (2 - 5 - 4)\sqrt{5} - \sqrt{605}
\]
\[
= -7\sqrt{5} - \sqrt{605}
\]

### 2) \( 10 + 2\sqrt{10} + \frac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} - 1 - \sqrt{5} \)

- **Đơn giản hóa từng phần:**
- Biểu thức đầu trở thành \( 10 - 1 = 9 \)
- Bây giờ tập trung vào phần phân số:
\[
\frac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{8(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{5 - 2} = \frac{8(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}
\]

- **Kết quả cuối cùng:**
\[
9 + 2\sqrt{10} + \frac{8(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3} - \sqrt{5}
\]

### 3) \( \sqrt{15} - \sqrt{216} + \sqrt{33} - 12\sqrt{6} \)

- **Tính các căn bậc hai:**
- \( \sqrt{216} = 6\sqrt{6} \)

- **Biểu thức trở thành:**
\[
\sqrt{15} - 6\sqrt{6} + \sqrt{33} - 12\sqrt{6} = \sqrt{15} + \sqrt{33} - 18\sqrt{6}
\]

### 4) \( \frac{2\sqrt{8} - \sqrt{12}}{\sqrt{18} - \sqrt{48}} \)

- **Rút gọn các căn:**
- \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2}, \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2}, \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \)

- **Biểu thức trở thành:**
\[
\frac{2(2\sqrt{2}) - 2\sqrt{3}}{3\sqrt{2} - 4\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{2} - 2\sqrt{3}}{3\sqrt{2} - 4\sqrt{3}}
\]

### 5) \( 2\sqrt{\frac{16}{3}} - 3\sqrt{\frac{1}{27}} - 6\sqrt{\frac{4}{75}} \)

- **Rút gọn các căn:**
- \( 2\sqrt{\frac{16}{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}} \)
- \( 3\sqrt{\frac{1}{27}} = \frac{1}{3} \)
- \( 6\sqrt{\frac{4}{75}} = \frac{12}{5\sqrt{3}} \)

- **Tính tổng:**
\[
\frac{8}{\sqrt{3}} - \frac{1}{3} - \frac{12}{5\sqrt{3}}
\]

### 6) \( \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} + \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \)

- **Tính tổng:**
Chia thành hai phần và cộng, hoặc phức tạp hơn là sử dụng công thức đồng nhất.

Hy vọng những bước này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính hợp lý các biểu thức! Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết nhé!