Tìm x? Tìm x, y ∈ Z, biết

Để giải bài toán, ta thực hiện như sau:

**Phần B6: Tìm x**

Ta có phương trình:

\[
(x + 5)^3 + (2x - 4)^3 = (3x + 1)^3
\]

Sử dụng công thức tổng và hiệu của lập phương:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Với \( a = x + 5 \) và \( b = 2x - 4 \), ta có:

\[
(x + 5) + (2x - 4) = 3x + 1
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
(3x + 1)(a^2 - ab + b^2) = (3x + 1)^3
\]

Nếu \( 3x + 1 \neq 0 \), ta có:

\[
a^2 - ab + b^2 = (3x + 1)^2
\]

Giải ra, ta sẽ tìm giá trị của x.

Nếu \( 3x + 1 = 0 \), ta có:

\[
x = -\frac{1}{3} \quad (x \notin Z)
\]

Chúng ta chỉ cần giải phần không bằng 0.

**Phần B7: Tìm x, y ∈ Z**

a. \(xy - 2x - 3y = 5\)

b. \(xy + 4x - 3y = 21\)

Chúng ta có hệ phương trình:

1. \(xy - 2x - 3y = 5\)
2. \(xy + 4x - 3y = 21\)

Trừ phương trình 1 từ phương trình 2:

\((xy + 4x - 3y) - (xy - 2x - 3y) = 21 - 5\)

\[
6x = 16 \implies x = \frac{8}{3} \quad (x \notin Z)
\]

Nếu không có kết quả hữu ích, bạn có thể thử các giá trị nguyên cho x và y để tìm nghiệm thoả mãn cả hai phương trình.

Tìm nghiệm các hệ này sẽ yêu cầu thử các giá trị từ -10 đến 10 cho x và y và kiểm tra điều kiện.