Để giải bài toán này, ta có các bước như sau:

1. **Vẽ các tia**:
- Vẽ hai tia \( Om \) và \( On \) đối nhau.
- Vẽ tia \( Ot \) sao cho góc \( mOt = 40^\circ \).

2. **Tìm tia phân giác**:
- Gọi \( Ox \) là tia phân giác của góc \( mOt \). Do đó, góc \( mOx \) và góc \( xOt \) đều bằng \( 20^\circ \) (bởi vì tia phân giác chia góc thành 2 phần bằng nhau).

3. **Tính số đo các góc**:
- Góc \( mOa = mOt + mOx = 40^\circ + 20^\circ = 60^\circ \).
- Với góc \( nOa \), ta có:
\[
nOa = 180^\circ - mOa - mOt = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ.
\]

Cuối cùng, ta có:
- Số đo góc \( mOa = 60^\circ \).
- Số đo góc \( nOa = 80^\circ \).