Để viết các số dưới dạng số thập phân mà có phần thập phân lặp lại, ta có thể sử dụng công thức:

1. Gọi số cần chuyển là \( x \).
2. Nhân cả hai vế với 10 (hoặc số mũ của 10 tùy theo số chữ số lặp lại) để đẩy dấu phẩy sang bên phải.
3. Trừ đi số đó để loại bỏ phần lặp lại.

Dưới đây là cách chuyển đổi các số:

a) \( 0.(8) \)

Gọi \( x = 0.(8) \). Khi nhân cả hai vế với 10:
\[ 10x = 8.(8) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 10x - x = 8.(8) - 0.(8) \]
\[ 9x = 8 \]
\[ x = \frac{8}{9} \]

Bởi vậy:
\[ 0.(8) = \frac{8}{9} \]

b) \( 0.(5) \)

Gọi \( x = 0.(5) \):
\[ 10x = 5.(5) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 10x - x = 5.(5) - 0.(5) \]
\[ 9x = 5 \]
\[ x = \frac{5}{9} \]

Vậy:
\[ 0.(5) = \frac{5}{9} \]

c) \( 6.(5) \)

Gọi \( x = 6.(5) \):
\[ 10x = 65.(5) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 10x - x = 65.(5) - 6.(5) \]
\[ 9x = 59 \]
\[ x = \frac{59}{9} \]

Nên:
\[ 6.(5) = 6 + \frac{5}{9} = \frac{59}{9} \]

d) \( 0.(12) \)

Gọi \( x = 0.(12) \):
\[ 100x = 12.(12) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 100x - x = 12.(12) - 0.(12) \]
\[ 99x = 12 \]
\[ x = \frac{12}{99} = \frac{4}{33} \]

e) \( 3.(15) \)

Gọi \( x = 3.(15) \):
\[ 100x = 315.(15) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 100x - x = 315.(15) - 3.(15) \]
\[ 99x = 312 \]
\[ x = \frac{312}{99} = \frac{104}{33} \]

f) \( 4.(13) \)

Gọi \( x = 4.(13) \):
\[ 100x = 413.(13) \]

Trừ hai phương trình:
\[ 100x - x = 413.(13) - 4.(13) \]
\[ 99x = 409 \]
\[ x = \frac{409}{99} \]

Tóm lại, các số được viết dưới dạng thập phân như sau:

a) \( 0.(8) = \frac{8}{9} \)
b) \( 0.(5) = \frac{5}{9} \)
c) \( 6.(5) = \frac{59}{9} \)
d) \( 0.(12) = \frac{4}{33} \)
e) \( 3.(15) = \frac{104}{33} \)
f) \( 4.(13) = \frac{409}{99} \)